Cledes, they have the same meaning. Take a look at the following examples:
I wish someone would invent an everlasting light bulb.
Will you two never stop your eternal arguing!
Hope it helps. Best, prof. Miguel Augusto Ribeiro.
Significados bem parecidos:
Everlasting = que dura para sempre
Eternal = eterno
Vejo que sua dúvida já foi respondida. Se estiver precisando aprender ingles com aulas focadas em conversação, entre no meu perfil, beleza?