1) a minha empresa está precisando de dinheiro

Para resolver o problema, vamos primeiro entender os conceitos de desconto e IOF aplicados às duplicatas.

a) Valor líquido liberado pelo banco

1. Cálculo do valor descontado das duplicatas:

O desconto é calculado utilizando a taxa de desconto nominal mensal. Como o desconto é dado por uma taxa de juros simples, precisamos ajustá-la para o período desejado (50 dias):

• Taxa de desconto diária: $\text{Taxa diária}=\frac{3,3\%}{30}\approx 0,11\%$
• Desconto para 50 dias: $\text{Desconto}=15000\times 0,11\%\times 50=15000\times 0,0055=\$82,50$

Assim, o valor descontado é:

1. Cálculo do IOF:

O IOF também é cobrado diariamente e é uma taxa sobre o valor nominal das duplicatas:

• IOF para 50 dias: $\text{IOF}=15000\times 0,0041\%\times 50=15000\times 0,000041\times 50=30,75$

• Valor líquido liberado pelo banco:

Com o desconto e o IOF subtraídos do valor nominal:

O valor líquido liberado pelo banco é \$14.886,75.

b) Custo efetivo da operação

O custo efetivo da operação considera tanto o desconto quanto o IOF. O cálculo do custo efetivo é feito em função do valor líquido recebido.

1. Cálculo do custo efetivo mensal:

O custo efetivo é a diferença entre o valor nominal e o valor líquido obtido, dividido pelo valor líquido recebido, anualizando a taxa encontrada:

• Diferença de valores: $\text{Diferença}=15000-14886,75=113,25$
• Taxa efetiva mensal: $\text{Taxa efetiva mensal}=\frac{113,25}{14886,75}\times \frac{30}{50}$

Portanto, o custo efetivo mensal dessa operação é de aproximadamente 0,456%.