Dois supermercados, X e Y, vendem leite em pó, de uma mesma

Para determinar qual promoção proporciona maior economia, calcularemos o custo total em cada supermercado para as duas quantidades de latas e compararemos os resultados.

(a) Comparação para 12 latas

Supermercado X: Oferta de 4 latas pelo preço de 3 - O preço normal de 12 latas seria $12\times R\$4,00=R\$48,00$. - Na promoção, a cada 4 latas, o cliente paga apenas 3 latas, então no total:
$$\frac{12}{4}=3\text{ conjuntos de 4 latas}.$$

• O custo total será (3 \times (3 \times R\$4,00) = 3 \times R\$12,00 = R\$36,00).

Supermercado Y: 20% de desconto por lata - O preço normal de uma lata é R$4,00 e com 20% de desconto o valor por lata é:
$$R\$4,00\times (1-0,20)=R\$4,00\times 0,80=R\$3,20$$

• Para 12 latas, o custo total é:
  $$12\times R\$3,20=R\$38,40$$

Conclusão para 12 latas: - Supermercado X custa R\$36,00. - Supermercado Y custa R\$38,40.

Você economiza mais comprando no Supermercado X.

(b) Comparação para 11 latas

Supermercado X: Oferta de 4 latas pelo preço de 3 - O preço normal de 11 latas seria $11\times R\$4,00=R\$44,00$. - Na promoção, podemos formar 2 conjuntos de 4 latas e pagar pelas 3 em cada conjunto, comprando 8 latas:
$$2\times (3\times R\$4,00)=2\times R\$12,00=R\$24,00$$

• As 3 latas restantes custarão a preço normal:
  $$3\times R\$4,00=R\$12,00$$

• O custo total é:
  $$R\$24,00+R\$12,00=R\$36,00$$

Supermercado Y: 20% de desconto por lata - Para cada lata com desconto, pagamos R\$3,20. - O custo total para 11 latas é:
$$11\times R\$3,20=R\$35,20$$

Conclusão para 11 latas: - Supermercado X custa R\$36,00. - Supermercado Y custa R\$35,20.

Você economiza mais comprando no Supermercado Y.

Resumo

(a) Para 12 latas, é mais econômico comprar no Supermercado X.
(b) Para 11 latas, é mais econômico comprar no Supermercado Y.