Em que prazo(em dias) um capital aplicado a uma taxa de 2,5% a.m. triplica de valor?

Boa noite Giovani. C(1+2,5/100)^x=3C => 1,025^x=3 Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados, "desfaz-se" a operação de exponenciação ln(1,025^x)=ln3 => x.ln(1,025)=ln3 => x=ln3/ln1,025 x= 44,49 x= 45 Pois se fosse 44, o valor capitalizado seria menor que 3, não atendendo a premissa de triplicar, pois a exponencial é uma função crescente. Sucesso ! Prof. Marcos Fattibene

Boa tarde Giovani. Precisamos saber se o juros é SIMPLES ou COMPOSTO. Se for JUROS COMPOSTOS: A solução do professor Marcos está corretíssima. Se forJUROS SIMPLES: J = C.i.t C = Capital investido/aplicado. i = taxa de juros = 2,5% a. m. = 0,025 t = tempo de investimento/aplicação J = Juros, como queremos um montante de 3C => J = 2C Portanto, 2C = C.0,025.t Dividindo ambos os lados por C, temos 2 = 0,025.t t = 2/0,025 t = 80 meses Note que o tempo para juros SIMPLES é bem maior que para juros COMPOSTOS. Geralmente, os problemas "REAIS" são juros COMPOSTOS, por isso o professor Marcos resolveu desta forma, mas segue a resolução se o problema for de juros SIMPLES. Espero ter ajudado, abraço e bons estudos.