Boa noite!
Como ser eficiente na resposta da questão abaixo?
Uma empresa tem 100.000 de ações preferenciais que paga dividendos constantes de $8,70 permanentemente e que garante aos seus investidores um retorno de 16,4%. Possui ainda 4 mil de títulos da dívida com valor de face de $ 1.000, taxa de cupom de 12%aa, e seu retorno até seu vencimento é de 10%aa. A obrigação paga juros semestralmente e seu prazo de vencimento é de 10 anos. Qual é o quociente D/E desta empresa?
Olá Fabio!
Como o retorno é de 16,4%, por Gordon:
$8,70/P = 0,164
P= $ 53,0488 por ação. Então E = n.P = 100000.53,0488 = $5.304.878,05
Assim, é necessário calcular o quociente entre o débito (D) da empresa em relação ao se capital próprio (E). Considere-se que a empresa tomou recursos emitindo títulos de dívida.
A remuneração do Cupom é 12% calculado semestralmente -> [(1,12)^(0,5)-1]*100% = 5,83% as.
A taxa de juros de desconto deste fluxo é de 10% aa.
O fluxo é o seguinte:
semestre 1 semestre 2 semestre 19 semestre 20
-$58,30 -$58,30 .... -58,30 -58,30 ........................................ -1.000,00-58,30
-|---------------|----------------|-----------------|---------------|--------------|
+VP
Semestre
0 Redutor Valor presente de cada parcela
1 -58,30/ 1,048808848 = -55,58686895
2 -58,3 1,1 -53
3 -58,3 1,153689733 -50,53351723
4 -58,3 1,21 -48,18181818
5 -58,3 1,269058706 -45,93956112
6 -58,3 1,331 -43,80165289
7 -58,3 1,395964577 -41,76323738
8 -58,3 1,4641 -39,81968445
9 -58,3 1,535561035 -37,96657944
10 -58,3 1,61051 -36,19971313
11 -58,3 1,689117138 -34,51507222
12 -58,3 1,771561 -32,90883012
13 -58,3 1,858028852 -31,37733838
14 -58,3 1,9487171 -29,91711829
15 -58,3 2,043831737 -28,52485307
16 -58,3 2,14358881 -27,19738027
17 -58,3 2,248214911 -25,93168461
18 -58,3 2,357947691 -24,72489115
19 -58,30/ 2,473036402 = -23,57425874
20 -1058,30 / 2,59374246 = -408,0207
Somando-se todos os valores semestrais descontados, obtém-se o valor presente do título da dívida, VP= R$ 1.119,49:
D = n.VP= 4000.1119,49 = R$ -4.477.964,50
Logo, tem-se:
D/E = 4.477.964,50/5.304.878,05 = 0,8441 = 84,41%
Bons estudos!
