Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações me

Question

Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do financiamento para 240 prestações, qual o valor de cada prestação  em reais, aproximadamente?Use: (1,01) elevado ao expoente -120 =0,3

Profes A. · Accepted Answer

No Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), as prestações são iguais ao longo do financiamento. Para calcular a nova prestação com a redução do prazo de 360 para 240 meses, devemos recalcular a prestação considerando o novo prazo.

Fórmula para cálculo da prestação:

A fórmula da Tabela Price é:

P = \frac{P V \times i \times (1 + i)^{n}}{(1 + i)^{n} - 1}

Onde: - $P$ = Prestação - $P V$ = Valor presente (valor financiado) = R$100.000,00 - $i$ = Taxa de juros mensal = 1% = 0,01 - $n$ = Número de prestações (no novo caso, 240)

Vamos calcular a prestação.

Passo a passo do cálculo:

1. Calcular ( (1 + i)^n ):

(1 + 0, 01)^{240} = (1, 01)^{240}

Vamos simplificar o cálculo aproveitando a informação fornecida: ((1,01)^{-120} = 0,3). Logo:

(1, 01)^{240} = 1 \div (1, 01)^{- 240} = 1 \div (0, 3)^{2} = 1 \div 0, 09 = 11, 1111

2. Substituir na fórmula de prestação:

P = \frac{100.000 \times 0, 01 \times 11, 1111}{11, 1111 - 1}

3. Calcular o numerador:

100.000 \times 0, 01 \times 11, 1111 = 11.111, 1

4. Calcular o denominador:

11, 1111 - 1 = 10, 1111

5. Dividir o numerador pelo denominador:

P = \frac{11.111, 1}{10, 1111} \approx 1.099, 74

Portanto, o valor aproximado de cada prestação para o financiamento de 240 meses é de aproximadamente R$1.099,74.