Vou fazer um empréstimo consignado de 75 mil pra 102 vezes a

Para resolver o problema, precisamos entender como o pagamento extra será aplicado e calcular a nova duração do empréstimo. O pagamento de R$ 3.000 será dividido em duas partes: R$ 1.395 para cobrir a parcela normal, que inclui juros e amortização, e o restante (R$ 1.605) para abater diretamente o saldo devedor.

O processo de cálculo envolve algumas etapas:

1. Calcular a dívida inicial e o impacto dos juros mensais:
2. Dívida inicial: R$ 75.000

3. Taxa de juros mensal: 1,48%

4. Desenvolver uma tabela de fluxo de caixa com o saldo devedor, pagamento de juros, amortização regular e amortização adicional mês a mês.

5. Determinar o número de meses necessários: Continuar aplicando os pagamentos mensais até o saldo devedor ser amortizado completamente.

Passos detalhados:

1. Calculando o valor dos juros do primeiro mês:
   $$\text{Juros no 1º mês}=75.000\times 0,0148=1.110$$

2. Amortização do primeiro mês:

3. Parcela regular: R$ 1.395

4. Amortização regular (sem pagar juros): $1.395-1.110=285$

5. Aplicar o pagamento adicional:

6. Amortização adicional: R$ 1.605

7. Reduzir o saldo devedor:

8. Novo saldo devedor após o 1º mês: $75.000-285-1.605=73.110$

9. Repetir o cálculo para os meses subsequentes:

10. Calcular os novos juros sobre o saldo devedor atualizado.
11. Determinar a amortização regular e adicional.

12. Atualizar o saldo devedor.

13. Procure o ponto onde o saldo devedor atinge zero. Isso determinará o número de meses necessários para quitar a dívida.

Exemplo com cálculos simplificados para os 3 primeiros meses:

• Mês 1:
• Juros: $75.000\times 0,0148=1.110$
• Amortização regular: $1.395-1.110=285$
• Amortização adicional: $1.605$

• Novo saldo: $75.000-285-1.605=73.110$

• Mês 2:

• Juros: $73.110\times 0,0148=1.082\mathrm{.03}$
• Amortização regular: $1.395-1.082\mathrm{.03}=312.97$
• Amortização adicional: $1.605$

• Novo saldo: $73.110-312.97-1.605=71.192\mathrm{.03}$

• Mês 3:

• Juros: $71.192\mathrm{.03}\times 0,0148=1.053\mathrm{.58}$
• Amortização regular: $1.395-1.053\mathrm{.58}=341.42$
• Amortização adicional: $1.605$
• Novo saldo: $71.192\mathrm{.03}-341.42-1.605=69.245\mathrm{.61}$

Continue procedendo com esse método até que o saldo devedor atinja zero. Isso pode ser feito utilizando uma planilha de Excel ou software de cálculo financeiro para facilitar o processo.

Por fim, a soma dos juros pagos a cada mês proporcionará o total de juros pagos até a quitação do empréstimo.