18. Rebecca foi adquirir um automóvel em uma con- era R$ 62

Question

18. Rebecca foi adquirir um automóvel em uma con- era R$ 62 000,00. O vendedor informou-lhe que o va- cessionária lor desse automóvel poderia ser totalmente financiado em 48 parcelas mensais, idênticas, de R$ 1750,00. Ela então optou por financiar a compra desse automóvel. Nessas condições, responda.  a) Qual foi o preço total, em reais, que Rebecca pa- gou pelo automóvel?  b) Qual foi o valor, em reais, que Rebecca pagou de juros nesse financiamento?  c) Qual foi a taxa de juros sobre o valor do automóvel

Carolina C. · Accepted Answer

Se o valor parcelado foi de 48x de 1750 reais, então:
a) O valor total pago foi de 84.000 reais.
b) O valor de juros simples foi de 84.000 - 62.000 = 22.000 reais.
c) A fórmula do valor presente para pagamentos em parcelas é:
$PV=PMT×(1?(1+i)^?n/i)$ onde é a taxa de juros mensal.

Vamos rearranjar a equação para encontrar $i$ :

$62.000=1.750×(1?(1+i)^?48/i)$ Essa equação é um pouco complexa para resolver analiticamente, então geralmente utilizamos métodos numéricos ou uma calculadora financeira. Vou te passar uma estimativa aproximada usando uma ferramenta.

Usando uma calculadora financeira ou um software, encontramos que a taxa de juros mensal $i$ é aproximadamente 1,1%.

Assim, a taxa de juros anual seria aproximadamente:

$i)^{12} - 1 \approx 14,6\%$

Portanto, a taxa de juros mensal aproximada é de 1,1% e a taxa de juros anual é de 14,6%.

18. Rebecca foi adquirir um automóvel em uma con- era R$ 62

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