Para determinar o tempo de voo do avião de papel, precisamos encontrar o tempo em que a altura g(x) é igual a zero, ou seja, quando o avião atinge o solo. A função quadrática dada é: g(x)=(−19)x2+(149)x+5.8 Queremos encontrar o valor de x para o qual g(x)=0: (−19)x2+(149)x+5.8=0 Para resolver isso, podemos multiplicar toda a equação por 9 para eliminar os denominadores: −x2+14x+52.2=0 Agora, podemos usar a fórmula quadrática para encontrar as soluções para x. A fórmula quadrática é: x=−b±b2−4ac2a Para esta equação, os coeficientes são: - a=−1 - b=14 - c=52.2 Substituindo esses valores na fórmula, obtemos: x=−14±142−4×(−1)×52.22×(−1) x=−14±196+208.8−2 x=−14±404.8−2 Calculando a raiz quadrada e resolvendo a equação: x=−14±20.11−2 Agora, vamos calcular as duas soluções possíveis para x: x1=−14+20.11−2=6.11−2=−3.06 (valor que não faz sentido no contexto do tempo) x2=−14−20.11−2=−34.11−2=17.06 Arredondando x2 para a unidade, o tempo de voo do avião de papel é aproximadamente 17 segundos.

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Miguel há 6 dias

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A função

Matemática Ensino Fundamental

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Respondeu há 6 dias

Para determinar o tempo de voo do avião de papel, precisamos encontrar o tempo em que a altura $g (x)$ é igual a zero, ou seja, quando o avião atinge o solo. A função quadrática dada é:

g (x) = (- \frac{1}{9}) x^{2} + (\frac{14}{9}) x + 5.8

Queremos encontrar o valor de $x$ para o qual $g (x) = 0$ :

(- \frac{1}{9}) x^{2} + (\frac{14}{9}) x + 5.8 = 0

Para resolver isso, podemos multiplicar toda a equação por 9 para eliminar os denominadores:

- x^{2} + 14 x + 52.2 = 0

Agora, podemos usar a fórmula quadrática para encontrar as soluções para $x$ . A fórmula quadrática é:

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

Para esta equação, os coeficientes são: - $a = - 1$ - $b = 14$ - $c = 52.2$

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

x = \frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \times (- 1) \times 52.2}}{2 \times (- 1)}

x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 208.8}}{- 2}

x = \frac{- 14 \pm \sqrt{404.8}}{- 2}

Calculando a raiz quadrada e resolvendo a equação:

x = \frac{- 14 \pm 20.11}{- 2}

Agora, vamos calcular as duas soluções possíveis para $x$ :

$x_{1} = \frac{- 14 + 20.11}{- 2} = \frac{6.11}{- 2} = - 3.06$ (valor que não faz sentido no contexto do tempo)
$x_{2} = \frac{- 14 - 20.11}{- 2} = \frac{- 34.11}{- 2} = 17.06$

Arredondando $x_{2}$ para a unidade, o tempo de voo do avião de papel é aproximadamente 17 segundos.

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Professor Kleiton B.

Respondeu há 6 dias

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Professor Jaime B.

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Professor André A.

Respondeu há 5 dias

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Boa tarde! Uma função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro. O primeiro conjunto é chamado de domínio, e o segundo, contradomínio da função. A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos. Dependendo da função que queira resolver basta interpretar e aplicar a alguma fórmula específica.

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