a^2b + ab^2 + a^2c + ac2 + b^2c + bc^2 + 3abc; estou com duv

Para fatorar a expressão $a^{2}b+a{b}^2+a^{2}c+a{c}^2+b^{2}c+b{c}^2+3abc$, podemos tentar agrupar os termos de forma a evidenciar fatores comuns. Vamos começar a agrupar e ver se conseguimos simplificar:

1. Primeiro, note que todos os termos têm pelo menos um fator comum $abc$. Reescrevendo, temos:

1. Para fatorar a expressão, você pode buscar uma maneira de reordenar e agrupar os termos. Observe que:

Podemos tentar fatorar cada grupo:

1. Reescrevendo:

No entanto, essa forma ainda não é uma fatoração que simplifica diretamente. Tente outra abordagem:

1. Reorganize e agrupe fatores comuns de outra forma:

Fature cada grupo agora:

1. Aqui, fatoramos partes da expressão em termos mais enxutos. Agora, note que:

Esta forma não simplifica facilmente sem mais manipulações que tragam um denominador comum. Observe que não existe uma maneira imediata de extrair um fator comum, além de 3abc.

Portanto, as possibilidades imediatas de fatoração podem não levar a uma solução simplificada explícita diferente de reorganizar visivelmente os termos. Contudo, sem restrições adicionais ou um contexto específico, a expressão pode parecer não simplificada, mas é importante verificar o contexto em que está sendo utilizada a fatoração.