1. O DIEESE (Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos) foi fundado em 1955 e tem como objetivo desenvolver pesquisas que subsidiem as demandas dos trabalhadores. Uma de suas pesquisas abarca o custo da cesta básica de alimentos em Florianópolis - SC. A tabela 1 indica a evolução do valor da cesta básica a partir do ano de 2017. Pergunta-se, então:
a) O que pode influenciar a variação de preços dos produtos da cesta básica?
b) Tendo como base a tabela, calcule:
• média aritmética dos valores da cesta básica ();
• desvio padrão amostral dos valores da cesta básica (());
• coeficiente de variação dos valores da cesta básica (()).
Tabela 1: Evolução do valor da cesta básica em Florianópolis - SC
Mês Valor (y)
1 12-2017 R$ 418,61
2 06-2018 R$ 425,30
3 12-2018 R$ 457,82
4 06-2019 R$ 494,96
5 12-2019 R$ 511,70
Fonte: DIEESE.
c) A partir dos dados apresentados na tabela podem ser realizadas previsões sobre como será o valor da cesta básica para os próximos anos. Para isso é necessário verificar se existe uma correlação entre as variáveis envolvidas. Assim, o primeiro passo é que vocês verifiquem se existe uma relação entre as variáveis, calculando o coeficiente de determinação (r²). Após encontrar esse coeficiente, utilizando o Método dos Mínimos Quadrados, determinem a reta de regressão (()=+) para a relação entre as variáveis valor (y) e o mês (x). Apresentem todos os cálculos necessários. Além disso, para encontrar a reta de regressão, vocês devem, obrigatoriamente, utilizar o Método dos Mínimos Quadrados.
d) Considerando a reta de regressão, qual é o custo estimado da cesta básica em Florianópolis para 062020? Considere para os cálculos =6.
e) Por que é importante um engenheiro agrônomo fazer essa estimativa para meses futuros? Justifiquem tendo como base as afirmações apresentadas nesta PTG.