A sequência (x 1 1, x 1 3, x 1 4, ...) é uma P.G. Calcule o seu quarto termo.
Beatriz,
Vi uma questão parecida, por isso imagino que a sequência seja (x+1, x+3, x+4, ...) .
Se tomarmos 3 termos consecutivos de uma P.G., então o produto do 1º pelo 3º é igual ao quadrado do segundo:
(x+1) . (x+4) = (x+3)2
x2 + x + 4x + 4 = x2 + 6x + 9
5x + 4 = 6x + 9
x = -5
Para achar o quarto termo precisamos da razão, que em uma pg é dada pela divisão de um termo pelo seu antecessor:
q = (x+4) / (x+3)
q = (-5+4) / (-5+3)
q = -1 / -2
q = 1/2
Portanto o quarto termo 'a4' será o terceiro termo 'a3' vezes q:
a3 = x+4 = -5 + 4 = -1
a4 = (-1) . 1/2
a4 = -1/2
O quarto termo da P.G é -1/2
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
