Considere um tabuleiro (tipo xadrez), de dimensão 100 × 100. Cada casa do tabuleiro determina uma linha e uma coluna, cada uma delas com 100 casas, assim, esta casa determina (a escolha de um total de) 199 casas: 100 da linha, 100 da coluna menos a intersecção. Fazemos um jogo em cima deste tabuleiro, que consiste em colocar em cada casa do tabuleiro uma peça com um número inteiro maior ou igual a 0, satisfazendo uma ´única regra: Se em uma casa foi colocado o número 0, então, a soma das peças colocadas nas 199 casas determinadas por esta casa nula ´e 100. O objetivo do jogo ´e distribuir as peças no tabuleiro de modo que a soma de todas as peças do tabuleiro seja mínima. Qual é o mínimo desta soma? : A solução deste problema passa por duas etapas. Uma ´e encontrar uma soma mínima, digamos L, e uma configuração do tabuleiro que some exatamente L. Uma outra etapa (que pode ser antes ou depois) ´e mostrar que nenhuma configuração pode somar menos que L