Determine os possíveis valores reais de x para os quais a igualdade |2x² + kx + 2| = 2x² + kx + 2 seja satisfeita para to valor real de x.
Observe que o módulo da equação é igual a ela mesma, e isso so ocorre com números nao negativos(maiores ou iguais a 0), ou seja:
Para a desigualdade acima ocorrer para todo x, a equacao tem que possui apenas uma raiz ou nenhuma raiz, assim, calculando o delta nessa condição:
Resolvendo a desigualdade para k:
Portanto, para ,
, para todo x.
Aulas particulares
