Ângulos em progressão aritmética 1234

Question

Quantos tri&acirc;ngulos existem com as medidas de seus &acirc;ngulos internos em progress&atilde;o aritm&eacute;tica? Quais os &acirc;ngulos de um tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo com medidas em progress&atilde;o aritm&eacute;tica?   Obs.: Os n&uacute;meros ''1234'' no t&iacute;tulo n&atilde;o faz refer&ecirc;ncia &agrave; quest&atilde;o acima, foi apenas para enviar a d&uacute;vida, pois, sem os n&uacute;meros, o site informava que o t&iacute;tulo j&aacute; existia.

Gelly N. · Accepted Answer

Oi, bom dia!  Os ângulos de um trângulo são a, b, c. Como estão em P.A., podemos chamar de b-x, b, b+x, como formam um triângulo, temos: (b-x)+b+(b+x)=180, b=60. Sendo assim, para x=0,1,2,...,59, teremos triâugulos com os ângulos em P.A.  São 60, com ângulos (60,60,60), (59,60,61), (58,60,62), ..., (1,60,119).

Gustavo P. · Answer

b) Os angulos do triangulo que tem um angulo reto são 30,60,90

Ângulos em progressão aritmética 1234

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