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X^4 - 8 X^2 - 9 = 0, vc considera X^2 = Y, ficando assim a nova equação...
Y^2 - 8 Y - 9 = 0, resolvendo por báskara, teremos Y'= 9 e Y" = -1, mas não é Y que queremos, queremos efetivamente a solução para X.
Então se X^2 = Y = 9, sendo X = +3 ou -3, já para a solução X^2= -1, não teremos soluções reais, mas as complexas +i e -i
De qualquer forma, teremos 4 soluções (pois o grau da equação é 4) sendo 2 reais e 2 complexas: +3, -3, +i e -i.
Com essa resolução, o restante das questões eu tenho certeza que vc consegue fazer sozinho: esse é o objetivo, não ficares dependente da resolução completa de sua atividade, mas sim, tendo uma boa compreensão da primeira equação, seguindo em frente sozinho.
Deixo abraço e espero tê-lo ajudado.
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