Calcule os produtos de polinômios e coloque-os em ordem. a)

Question

a) (2x + 5)(x ^ 2 - 4x + 9) b) (3x ^ 2 - 1)(x ^ 2 + x - 5) c) (x ^ 2 + 3x + 4)(- 2x ^ 2 - x + 3)

Marco M. · Accepted Answer

a) (2x+5) (x^2-4x+9)=2x^3-3x^2-7x+ 45  b) (3X^2-1)(x^2+x-5)=3x^4+3x^3- 6x^2-6x+5 c) (x^2+3x+4)(-2x^2-x+3)=-2x^4-x^3 +2x^2+5x-12

Ana T. · Answer

Para o item a) aplicamos a propriedade distributiva e obtemos

Desenvolvendo as contas:

Analogamente,

b)

c)

As respostas já estão na ordem decrescente: no item a começamos com o expoente 3, depois o expoente 2, depois o expoente 1 e por fim o expoente 0 (quando fica apenas o número, sem o x, pois .
No item b e no item c, começamos com o expoente 4, depois o três, depois o 2, o 1 e finalmente, o 0.

Diego L. · Answer

Vamos calcular a multiplicação dos polinômios:  a) ((2x + 5)(x^2 - 4x + 9))  Usando a distributiva, temos:  (2x cdot x^2 - 2x cdot 4x + 2x cdot 9 + 5 cdot x^2 - 5 cdot 4x + 5 cdot 9)  (= 2x^3 - 8x^2 + 18x + 5x^2 - 20x + 45)  (= 2x^3 - 3x^2 - 2x + 45)  b) ((3x^2 - 1)(x^2 + x - 5))  Usando a distributiva, temos:  (3x^2 cdot x^2 + 3x^2 cdot x - 3x^2 cdot 5 - 1 cdot x^2 - 1 cdot x + 1 cdot 5)  (= 3x^4 + 3x^3 - 15x^2 - x^2 - x + 5)  (= 3x^4 + 3x^3 - 16x^2 - x + 5)  c) ((x^2 + 3x + 4)(-2x^2 - x + 3))  Usando a distributiva, temos:  (x^2 cdot -2x^2 - x cdot -2x^2 + 3 cdot -2x^2 + x^2 cdot -x - x cdot -x + 3 cdot -x + x^2 cdot 3 + 3 cdot 3 + 4 cdot -2x^2 + 4 cdot -x + 4 cdot 3)  (= -2x^4 - x^3 - 6x^2 - x^3 + x^2 + 3x - 6x^2 + 6 - 8x^2 - 4x + 12)  (= -2x^4 - 2x^3 - 13x^2 - x + 6)  Esses são os resultados da multiplicação de cada par de polinômios.

Marcos E. · Answer

a) (2x+5)(x2?4x+9)(2x+5)(x2?4x+9) Multiplicando os termos: 2x×x2=2x32x×x2=2x3 2x×(?4x)=?8x22x×(?4x)=?8x2 2x×9=18x2x×9=18x 5×x2=5x25×x2=5x2 5×(?4x)=?20x5×(?4x)=?20x 5×9=455×9=45 Agora, somamos os produtos: (2x+5)(x2?4x+9)=2x3?8x2+18x+5x2?20x+45(2x+5)(x2?4x+9)=2x3?8x2+18x+5x2?20x+45 =2x3?3x2?2x+45=2x3?3x2?2x+45 b) (3x2?1)(x2+x?5)(3x2?1)(x2+x?5) Multiplicando os termos: 3x2×x2=3x43x2×x2=3x4 3x2×x=3x33x2×x=3x3 3x2×(?5)=?15x23x2×(?5)=?15x2 (?1)×x2=?x2(?1)×x2=?x2 (?1)×x=?x(?1)×x=?x (?1)×(?5)=5(?1)×(?5)=5 Agora, somamos os produtos: (3x2?1)(x2+x?5)=3x4+3x3?15x2?x2?x+5(3x2?1)(x2+x?5)=3x4+3x3?15x2?x2?x+5 =3x4+3x3?16x2?x+5=3x4+3x3?16x2?x+5 c) (x2+3x+4)(?2x2?x+3)(x2+3x+4)(?2x2?x+3) Multiplicando os termos: x2×(?2x2)=?2x4x2×(?2x2)=?2x4 x2×(?x)=?x3x2×(?x)=?x3 x2×3=3x2x2×3=3x2 3x×(?2x2)=?6x33x×(?2x2)=?6x3 3x×(?x)=?3x23x×(?x)=?3x2 3x×3=9x3x×3=9x 4×(?2x2)=?8x24×(?2x2)=?8x2 4×(?x)=?4x4×(?x)=?4x 4×3=124×3=12 Agora, somamos os produtos: (x2+3x+4)(?2x2?x+3)=?2x4?x3+3x2?6x3?3x2+9x?8x2?4x+12(x2+3x+4)(?2x2?x+3)=?2x4?x3+3x2?6x3?3x2+9x?8x2?4x+12 =?2x4?7x3?8x2+5x+12=?2x4?7x3?8x2+5x+12

Calcule os produtos de polinômios e coloque-os em ordem. a)

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