O volume de um cubo está aumentando à taxa de 12 cm^3/s. Com que taxa está variando a área de uma das suas faces quando sua área estiver em 21 cm^2?
Se a aresta do cubo é , então seu volume e a área de uma face são, respectivamente,
Assim, suas taxas serão (aplicando a regra da cadeia)
O volume aumenta a uma taxa constante de 12 cm³/s. Então
Quando a área for 21cm², sua aresta será
Substituindo na expressão de dV/dt fica
A taxa de variação da área será, portanto,
