Carlos recebeu R$ 128,00 de juros em um investimento. Uma pa

Question

Carlos recebeu R$ 128,00 de juros em um investimento. Uma parte desse rendimento foi devido a uma aplicação de R$ 800,00 a uma certa taxa. Outra parte foi devido a uma aplicação de R$ 1200,00, a uma taxa duas vezes maior que a primeira. Quais foram as taxas de cada uma das duas aplicações?

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver este problema, vamos usar o conceito de juros simples. Vamos chamar a taxa da primeira aplicação de $x$ e a taxa da segunda aplicação de $2 x$ (já que é o dobro da primeira). O objetivo é encontrar o valor de $x$ .

A primeira aplicação foi de R$ 800,00 a uma taxa de $x$ , e a segunda aplicação foi de R$ 1200,00 a uma taxa de $2 x$ . Juntos, os juros dessas aplicações somaram R$ 128,00.

Os juros da primeira aplicação são calculados como:

J_{1} = 800 \times x

Os juros da segunda aplicação são calculados como:

J_{2} = 1200 \times 2 x = 2400 \times x

A soma dos juros das duas aplicações é R$ 128,00:

J_{1} + J_{2} = 128

Substituindo os valores:

800 x + 2400 x = 128

3200 x = 128

Agora, vamos resolver a equação para $x$ :

x = \frac{128}{3200}

x = \frac{1}{25}

x = 0, 04

A taxa da primeira aplicação é $x = 0, 04$ ou 4%. A taxa da segunda aplicação é $2 x = 0, 08$ ou 8%. Portanto, as taxas são 4% para a primeira aplicação e 8% para a segunda aplicação.

Carlos recebeu R$ 128,00 de juros em um investimento. Uma pa

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