Coeficiente angular da reta tangente a curva no ponto (2,)

Question

y=x³+3x-10=

Profes A. · Accepted Answer

Para encontrar o coeficiente angular da reta tangente à curva $y = x^{3} + 3 x - 10$ no ponto ( (2, y) ), é necessário calcular a derivada da função e avaliar essa derivada no ponto desejado. A derivada de uma função fornece o coeficiente angular da reta tangente à curva naquele ponto.

Calcule a derivada da função:

A função é $y = x^{3} + 3 x - 10$ . Sua derivada $y^{'}$ é:

y^{'} = \frac{d}{d x} (x^{3} + 3 x - 10) = 3 x^{2} + 3

Avalie a derivada no ponto $x = 2$ :

Substitua $x = 2$ na derivada:

y^{'} (2) = 3 (2)^{2} + 3 = 3 (4) + 3 = 12 + 3 = 15

Portanto, o coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto ( (2, y) ) é 15.

Lucas P. · Answer

Boa noite Leandro.Primeiro vamos entender o que seria o coeficiente angular da reta tangente a curva.Coeficiente angular da reta tangente &eacute; simplesmente a derivada da curva dada,pois quando se tra&ccedil;a a sua reta tangente a curva &eacute; n&iacute;tido que o que se v&ecirc; &eacute; especificamente uma deriva&ccedil;&atilde;o da curva a ser analisada.Dito isso vamos a resolu&ccedil;&atilde;o do exerc&iacute;cio:seja m=y' , ou seja m--> coeficiente angular e y' --> derivada da fun&ccedil;&atilde;o ,temos que:m= 3x&sup2;+3 ,como s&oacute; precisamos da ordenada o y que faltou no seu ponto n&atilde;o ser&aacute; necess&aacute;rio.Logo m=3*2&sup2; +3m=15 que &eacute; a resposta que voc&ecirc; procura.Espero ter ajudado.Bons estudos.

Gabriel G. · Answer

Olá, Leandro! Sabe-se que o coeficiente angular de uma reta tangente é a derivada, tendo em vista que ela busca traçar a inclinação do ponto atual e o da próxima iteração.  Sabendo disso e derivando a função dada: y = x³ + 3x - 10 ----> y' = 3x² + 3  Suponhamos que o coeficiente angular seja a variável c. c = y' O ponto dado deve ser substituído na equação obtida: c = 3*(2)² + 3 Logo,  c = 15  Há programas que simulam a função, como o Geogebra, que podem te ajudar a visualizar estes problemas.  Bons estudos!

Nonato C. · Answer

DADOS:  Curva de função (do terceiro grau) com a seguinte lei:  y = x³ + 3x - 10  PEDIDO:  Coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto de abcissa x = 2  RESOLUÇÃO:  O coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto de abcissa x = 2 é o valor calculado para derivada da função com a substituição na expressão final do valor da abcissa do ponto. Portanto, a lei da derivada será:  dy / dx = 3 x² + 3  Substituindo x = 2 na expressão acima teremos:  ( (dy / dx) (2) ) = 3.2² + 3 = 3.4 + 3 = 12 + 3 = 15, RESPOSTA DO EXERCÍCIO.

André C. · Answer

Bom dia Leandro,  Para determinar o coeficiente da reta tangente ao ponto, basta derivar a função de y, obtendo y' e aplicar para o valor de abscissa x do ponto. Dessa maneira, como y = x³ + 3x - 10, temos que:  y' = 3x² + 3  Para x = 2, temos:  y'(2) = 3·2² + 3 = 15

Ataide C. · Answer

Bom dia Leandro,  O primeiro passo para achar o coeficiente angular da reta tangente a curva é aplicando a derivação primeira na função:  y=x³+3x-10  Então:  y'=3x²+3  Mas queremos em específico no ponto de abcissa x=2. Então:  y'(2)=3*(2)²+3=m  m=12+3 m=15  Então o coeficiente angular da reta no ponto de abcissa x=2 é igual a 15, não tem como determinar o ponto de tangência.

Jose G. · Answer

derivando  fazendo

João N. · Answer

Boa noite, Leandro!

O coeficiente angular da reta tangente de uma função pode ser dado por , ou , como você preferir. Então, no caso de nós temos que . Assim, o coeficiente angular da reta tangente da nossa função no ponto será dada por .

Coeficiente angular da reta tangente a curva no ponto (2,)

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