É dado o espaço euclidiano R3 com o produto interno usual e um subespaço W= [(1,1,0) , (0,1,1) ]. Eu calculei uma base ortogonal que é A = { (-1/2 , 1/2, 1) , (1, 1, 0) }. Determinei em seguida o complementar ortogonal de A que é B = { (1, -1, 1) }. Com essas informações, como eu faço para encontrar um operador linear P tal que 

i). O núcleo de P é [ (1, -1, 1) ]

ii). A imagem de P é [ (-1/2, 1/2, 1) , (1, 1, 0) ]

ii). P (u) = u para todo u em [ (-1/2, 1/2, 1) , (1, 1, 0) ]

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