Como resolver?

Por favor, verifique se você escreveu a função corretamente ou se há algum erro de digitação. Parece que deveria ser F(x) = ln(cos(x)), onde ln representa o logaritmo natural.

Se esta é a função que você gostaria de resolver, talvez você esteja interessado em encontrar a derivada desta função. Vamos resolver isso passo a passo.

Para encontrar a derivada de $F(x)=\ln (\cos (x))$, usamos a regra da cadeia.

Passo 1: Identificamos as funções internas e externas. Aqui, a função interna é $\cos (x)$ e a função externa é $\ln (u)$ onde $u=\cos (x)$.

Passo 2: Derivamos a função externa $\ln (u)$ em relação à função interna $u$:

Passo 3: Derivamos a função interna $\cos (x)$ em relação a $x$:

Passo 4: Aplicamos a regra da cadeia:

Passo 5: Simplificamos a expressão:

Portanto, a derivada de $F(x)=\ln (\cos (x))$ é $F^{\prime }(x)=-\tan (x)$.

Se você tem outra pergunta ou se eu cometi algum engano na interpretação da sua dúvida original, por favor, me avise!