Dizima

Thaty,

6,3333... = 6 + 0,33333... (I)

0,3333...é o somatório de uma P.G infinita (0,3 , 0,03 , 0,003 , 0,0003 , ...)

Onde primeiro termo = a1 = 0,3 ou 3/10

Razão = q = 1/10

Soma PG infinita = S = a1 / (1 – q)

S = (3 / 10) / [1 – (1 / 10)]

S = (3 / 10) / (9 / 10)

S = (3 / 10) . (10 / 9)

S = 1 / 3

Logo 0,33333.... = 1 / 3

Substituindo em (I)

6 + 1 / 3 = 19 / 3

Logo a fração irredutível que tem como resultado a dízima periódica 6,33333... é 19/3.

Uma dica:

Se você guardar que 0,33333.... é o mesmo que 1/3, ao parecer uma questão como essa basta somar a parte inteira à fração 1/3, por exemplo:

2,3333... = 2+1/3 = 7/3

201,333... = 201+ 1/3 = 604/3

Espero ter ajudado.

Fica com Deus!

Boa tarde, Thaty. Tudo bem?

6,333... = 6 + 0,333... = 6 + 1/3 = 19/3

ou você pode resolver, da seguinte maneira:

x = 0,333... 

Multiplicando por 10 temos:

10x = 3,333...

Subtraindo as duas equações, temos:

10x = 3,333...

x = 0,333... 

9x = 3

x = 3/9 = 1/3

Portanto: 6 + 1/3 = 19/3