Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam a n

Question

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam a ngulos colaterais externos, cujas medidas, em graus, sa o dadas por 3x + 20° e 2x – 15°. Calcule a medida desses a ngulos.

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos lembrar que quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos colaterais externos são suplementares, ou seja, a soma das medidas deles é igual a 180 graus.

Dado que os ângulos colaterais externos são $3 x + 20^{\circ}$ e $2 x - 15^{\circ}$ , podemos escrever a seguinte equação:

(3 x + 20^{\circ}) + (2 x - 15^{\circ}) = 180^{\circ}

Agora, vamos resolver a equação:

Combine os termos semelhantes:

3 x + 2 x + 20^{\circ} - 15^{\circ} = 180^{\circ}

5 x + 5^{\circ} = 180^{\circ}

Subtraia 5 graus de ambos os lados:

5 x = 175^{\circ}

Divida ambos os lados por 5 para resolver para $x$ :

x = 35

Agora que temos o valor de $x$ , podemos calcular as medidas dos ângulos:

Substitua $x = 35$ em $3 x + 20^{\circ}$ :

3 (35) + 20^{\circ} = 105^{\circ} + 20^{\circ} = 125^{\circ}

Substitua $x = 35$ em $2 x - 15^{\circ}$ :

2 (35) - 15^{\circ} = 70^{\circ} - 15^{\circ} = 55^{\circ}

Portanto, as medidas dos ângulos colaterais externos são 125 graus e 55 graus.

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam a n

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