Dúvida

Claro, eu posso explicar como construir os gráficos das funções $f(x)=3x+7$ e $g(x)=2x+10$.

1. Função $f(x)=3x+7$

Essa é uma função linear, onde a inclinação (coeficiente angular) é 3 e o intercepto com o eixo y (coeficiente linear) é 7. Para desenhar o gráfico dessa função, você pode seguir os seguintes passos:

• Encontrar o intercepto com o eixo y: Quando $x=0$, $f(0)=3(0)+7=7$. O ponto é (0, 7).
• Encontrar outro ponto: Escolha outro valor para $x$, por exemplo, $x=1$, então $f(1)=3(1)+7=10$. Então o ponto é (1, 10).

Com esses dois pontos, podemos desenhar a linha reta da função $f(x)=3x+7$.

2. Função $g(x)=2x+10$

Essa também é uma função linear, onde a inclinação (coeficiente angular) é 2 e o intercepto com o eixo y (coeficiente linear) é 10. Para desenhar o gráfico dessa função:

• Encontrar o intercepto com o eixo y: Quando $x=0$, $g(0)=2(0)+10=10$. O ponto é (0, 10).
• Encontrar outro ponto: Escolha outro valor para $x$, por exemplo, $x=1$, então $g(1)=2(1)+10=12$. Então o ponto é (1, 12).

Com esses dois pontos, podemos desenhar a linha reta da função $g(x)=2x+10$.

Desenho dos Gráficos

Aqui está a representação gráfica das funções utilizando os pontos encontrados:

1. Para $f(x)=3x+7$:

2. Pontos: (0, 7) e (1, 10)

3. Para $g(x)=2x+10$:

4. Pontos: (0, 10) e (1, 12)

Usando esses pontos, desenhe cada função no mesmo sistema de coordenadas (plano cartesiano).

Passo a Passo para Desenhar no Plano Cartesiano:

1. Desenhe os eixos x e y:

2. O eixo x é horizontal e o eixo y é vertical.

3. Marque os pontos:

4. Para $f(x)$, marque os pontos (0, 7) e (1, 10).

5. Para $g(x)$, marque os pontos (0, 10) e (1, 12).

6. Trace as linhas:

7. Conecte os pontos (0, 7) e (1, 10) com uma linha reta para obter $f(x)$.
8. Conecte os pontos (0, 10) e (1, 12) com uma linha reta para obter $g(x)$.

Resultados Gráficos

Aqui está uma visualização aproximada:

y
?
12 |                   g(x)
   |                  /
11 |                 /
10 |——————?————————f(x)
   |              /
 9 |             /
 8 |            /
 7 |————?——————
   |         /
 6 |        /
 5 |       /
 4 |      /
 3 |     /
 2 |    /
 1 |   /
 0 |————
   | 0  1  2  .... x

Espero que isso ajude a construir os gráficos das funções $f(x)=3x+7$ e $g(x)=2x+10$. Se você tiver mais dúvidas, fique à vontade para perguntar!