Dúvida

Question

A média aritmética de 15 números é igual a 26. Retirando-se um número desse conjunto, a média dos demais passa a ser 25. Qual foi o número retirado?

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver esse problema, vamos seguir o raciocínio passo-a-passo:

Sabemos que a média aritmética de 15 números é 26.
Isso implica que a soma desses 15 números é $15 \times 26 = 390$ .
Vamos supor que o número retirado desse conjunto seja $x$ .
Depois de retirar o número $x$ , ficamos com 14 números, e a média desses 14 números é 25.
Isso implica que a soma desses 14 números é $14 \times 25 = 350$ .
Se a soma dos 15 números era 390 e a soma dos 14 números restantes é 350, então o número retirado $x$ pode ser encontrado pela diferença entre essas duas somas:
$x = 390 - 350 = 40$

Portanto, o número retirado foi $40$ .

Angelo F. · Answer

Bom dia Lídia. Vamos lá:

A média aritmética de um conjunto de números é: ? xi = x1+x2+x3+.......+xn.

1. Primeiro caso:

26 = ?xi / 15------------->?xi = 26 * 15 = 390

2. Segundo caso:

Veja que foi retirado 1 número. Portanto, o total de números passa a ser 14.

25 = ?xi / 14----------> ?xi = 25 * 14 = 350

Logo, o número retirado será a diferença 390 - 350 = 40.

Sucesso!!!!!!!!!!!!

Daniela L. · Answer

Bom dia, como a média aritmética é calculada pela soma dos números dividida pela quantidade deles: no caso soma de 15 números dividida por 15 = 26.

Vamos chamar a soma desse 15 números de "N". Do mesmo modo, chamaremos esse número que será retirado de "X". Então temos:

N / 15 = 26

15 está dividindo, passa para o outro lado multiplicando, fica:
N = 26 × 15
N = 390

Após a retirada do número "X", em que a média cai para 25, a equação fica:
(N - X) / 14 = 25 (note que está sendo considerado apenas 14 números na divisão, visto que um deles foi retirado)

Por fim, como já sabemos o valor de N:

N - X / 14 = 25
390 - X / 14 = 25

Meio por extremos:

390 - X = 350
- X = 350 - 390
- X = - 40

Multiplicando ambos os membros por -1, fica:

X = 40

Então o número retirado foi 40.

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