Dúvida em questão de média

Question

A média aritmética de 15 números é igual a 26. Retirando-se dois dos números desse conjunto, a média dos demais passa a ser 23. Qual foi a média dos números retirados?

Profes A. · Accepted Answer

Vamos resolver sua dúvida passo a passo. Primeiro, vamos definir algumas variáveis para facilitar nosso cálculo.

Definir a soma dos 15 números:

Se a média de 15 números é 26, podemos encontrar a soma total desses 15 números.

S = 15 \times 26 = 390

Aqui, $S$ é a soma de todos os 15 números.

Definir a soma dos 13 números restantes:

Quando dois números são retirados e a média dos 13 números restantes é 23, podemos encontrar a soma desses 13 números.

S_{13} = 13 \times 23 = 299

Aqui, $S_{13}$ é a soma dos 13 números restantes.

Determinar a soma dos 2 números retirados:

A soma dos dois números retirados é a diferença entre a soma dos 15 números e a soma dos 13 números restantes.

S - S_{13} = 390 - 299 = 91

Portanto, a soma dos dois números retirados é 91.

Calcular a média dos dois números retirados:

A média dos dois números retirados será a soma desses dois números dividido por 2.

Média = \frac{91}{2} = 45.5

Portanto, a média dos números retirados foi 45,5.

Rhuan C. · Answer

Vamos resolver o problema passo a passo.

Passo 1: Informações iniciais

Sabemos que:

A média aritmética de 15 números é 26.
Após a retirada de dois números, a média dos 13 números restantes é 23.

Passo 2: Soma total dos 15 números

A fórmula da média aritmética é:

Para os 15 números, a média é 26. Logo, podemos calcular a soma total $S_{15}$ dos 15 números:

Passo 3: Soma dos 13 números restantes

Após retirar dois números, a média dos 13 números restantes é 23. A soma dos 13 números é:

Passo 4: Soma dos dois números retirados

A soma dos dois números retirados, , pode ser encontrada subtraindo a soma dos 13 números da soma dos 15 números:

Passo 5: Média dos números retirados

A média dos dois números retirados é:

Portanto, a média dos dois números retirados é 45,5.

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Passo 1: Informações iniciais

Passo 2: Soma total dos 15 números

Passo 3: Soma dos 13 números restantes

Passo 4: Soma dos dois números retirados

Passo 5: Média dos números retirados

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