1) Utilize a figura de apoio disponibilizada. Uma nova tecnologia, envolvendo placas de fibra de carbono, vem sendo utilizada em estruturas que necessitam uma boa relação entre peso e resistência mecânica, como piso de aviões. O piso precisa ser necessariamente leve (economiza combustível da aeronave) e precisa aguentar um peso muito grande. A fibra de carbono deste tipo, comumente denominada de "honeycomb" (colmeia), é feita de inúmeros hexágonos regulares. Cada unidade hexagonal contribui para a resistência mecânica da placa final. Na figura de apoio, a Figura 1 mostra um exemplo do chão composto por este material, sendo utilizada duas camadas iguais em sua composição: Uma camada de fibra de carbono em cima e uma embaixo, e ambas contribuem igualmente para suportar toda a massa (ou seja, a resistência depende tanto da parte de cima quanto da parte inferior). A Figura 2 mostra a malha da fibra de carbono, que é composta de hexágonos com vários círculos em seu interior e bordas. A Figura 3 mostra a disposição detalhada dos círculos em relação as hexágonos.

a) Calcule a área de cada unidade hexagonal da malha da fibra de carbono, sabendo que na Figura 3 temos 8,5 círculos dentro deste hexágono e que a área total dos círculos é de 918 mm². Desconsidere quaisquer espaçamentos entre os círculos, e também considere que os vértices dos lados da direita e da esquerda do hexágono da Figura 3 coincidem com o centro dos círculos. Considere pi = 3 e raiz de 3 = 1,7

b) Considere que cada hexágono aguente 1,5 kg. Se a massa que o chão tem que aguentar é de 3 toneladas, quantos hexágonos a parte de cima da malha de fibra de carbono do chão deverá ter?