Dúvida para resolver um problema

Para levar mercadorias de um município para outro, por caminhão, um gestor fez orçamento em duas transportadoras. Para este trajeto e para o tipo de mercadoria que será levado, cada transportadora cobra um valor fixo mais um determinado valor (em reais) pelo peso bruto (em toneladas) da carga, considerando: peso bruto = peso da carga + peso do veículo O peso bruto máximo (carga que o veículo é capaz de carregar + peso do veículo) do tipo de caminhão em qualquer uma das transportadoras é 16 toneladas e a capacidade de carga do caminhão é de 6 toneladas. • A transportadora A cobra pelo frete um valor fixo de R$ 400,00 mais R$ 65,00 por tonelada de carga. • A transportadora B cobra pelo frete um valor fixo de R$ 250,00 mais R$ 85,00 por tonelada de carga. Perguntas: 1. Em alguma das transportadoras o frete é mais barato? 2. Há situação específica em que o frete é mais barato em uma transportadora do que em outra? 3. Para alguma quantidade de carga, os preços serão iguais?

Matemática Ensino Médio ENEM Funções Resolução de problemas

2 respostas

Professor Júnior C.

Respondeu há 7 anos

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P(A) = R$400 + R$65 . t t = toneladas carga máxima = 6 t P(B) = R$250 + R$85 . t Para 1 t => P(A) = R$400 + R$65 = R$465 P(B) = R$250 + R$85 = R$335 (P(B) < P(A)) Para 2 t => P(A) = R$400 + 2 . R$65 = R$400 + R$130 = R$530 P(B) = R$250 + 2 . R$85 = R$250 + R$170 = R$420 ( P(B) < P(A)) Para 6 t (capacidade máxima do caminhão) P(A) = R$400 + 6.R$65 = R$400 + R$390 = R$790 PB) = R$250 + 6.R$85 = R$250 + R$510 = R$760 ( P(B) < P(A) ) CONCLUSÃO: Até a capacidade do caminhão (6 toneladas), as condições da transportadora B são mais vantajosas (ou seja: o frete é mais barato). Obs.: PREÇOS IGUAIS: P(A) = P(B) 400 + 65.t = 250 + 85.t 85.t - 65.t = 400 - 250 20.t = 150 t = 150 : 20 => t = 7,5 (Para carga = 7,5 toneladas. Neste caso, ultrapassa a capacidade do caminhão)

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