Tua expressão deve ser a seguinte
X^-n2=1/X^n2
Em uma divisão de potências com a mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes.
Considerando X^0 = 1
Voltando ao exemplo 1 / X^n2 = X^0 / X^n2 = X^(0-n2) = X^-n2
Sempre que um número está elevado a um expoente negativo x-3 você faz esse processo de dividir 1/x³ (perceba que o sinal de "-" sai do expoente).
Isso acontece porque quando um expoente é negativo o que você está elevando é o inverso do número.
Por exemplo...
2³ = 8
2-3= (1/2)³ = 1/2³ = 1/8
No conceito da matemática, sempre que um número está elevado a um expoente negativo o que está elevado é o inverso do número. Veja que isso vale para frações também. Por exemplo:
(5/2)-2= (2/5)²
Percebe, é o inverso elevado ao expoente positivo.
Olá, A tua dúvida pode ser respondida utilizando as propriedades de potenciação. Seja "a" pertencente aos reais e n pertencente aos inteiros. Logo a^n = a.a.a.a. ... . onde o "a" é a quantidade de fatores. O ponto "." representa o sinal de vezes, ok? :)
Ex: 4³ = 4.4.4 = 64 Agora vamos as propriedades amigo!
Propriedade 1: a^m.a^n = a^m+n 3².3³ = 3²+³ = 3^5 = 3.3.3.3.3 = 243
*Obs: as bases devem ser iguais.
Propriedade 2: (a^m)^n = a^m.n (3³)² = 3^6 = 3.3.3.3.3.3 = 729 Nesse caso, os expoentes 2 e 3 se multiplicaram. daí ficou a base "3" com expoente "6". Tranquilo né???
Propriedade 3: a^-n = 1/a^n o "a" nesse caso não pode ser zero OK. (essa foi a propriedade que tu ficou com dúvida). Vamos lá!!!
Nessa propriedade a ideia é se livrar do expoente negativo. Nesse caso passamos o termo que está com o expoente negativo para o denominador se ele estiver no numerador, ou para o numerador se ele estiver no denominador.
Vamos aos exemplos amigo!!! Exemplo 1: 3-² = 1/3² = 1/9 a ideia aqui é o seguinte passar apenas o termo que está negativo para o denominador, mas acredito que a tua dúvida é porque aparece aquele "1". Vamos lá!
Esse número pode ser escrito assim: 1.3-² o número "1" aqui não altera a expressão, e por isso ele fica oculto na operação. Agora pensa o seguinte: qual desses números está com o expoente negativo? o "1" ou o "3"? É o "3" né, logo é ele quem vai descer para o denominador e teremos 1.3-² = 1/3² = 1/9
Vamos pegar o exemplo para o seguinte caso:
Exemplo 2: 5.2-³. Pensa comigo, quem é que tem o expoente negativo? o "5" ou "2"? O "2" né! Logo, quem deve ir para o denominador é o 2 e com o expoente positivo, vejamos: 5.2-³ = 5/2³ = 5/8
Existem no total acho que 6 ou 7 propriedades de potenciação. Aqui eu fiz pra ti 3 para uma breve reflexão. Caso queira dominar esse assunto, é só chamar. Um abraço e espero ter te ajudado!!!
