Fatoraçao por agrupamento e fatoraçao de polinomios

1)

a) Não consegui fatorar

B) ab + bx + ay + xy

    = b(a + x) + y(a + x) = (a + x)(b + y)

2)

a) 12a^3 + 60a^2 + 75a = 

     = 3a(4a^2 + 20a + 25)

     = 3a(2a + 5)^2

b) 3x^5 - 6x^4 + 3x^3 =

     = 3x^3(x^2 - 2x + 1)

     = 3x^3(x - 1)^2

c) 3x^3-75x =

     = 3x(x^2 - 25)

     = 3x(x + 5)(x - 5)

Alves,

agrupe os termos e fatore utilizando fatoração por agrupamentos     

 a)(5x+5a)+(5y+ay)+(ax+xy)

5(x + a) + y(5 + a) + x(a + y)

ou

5x+5y+ay+ax+5a+xy

5(x + y) + a(x + y) +5a + xy

(x + y) (5 + a) + 5a + xy

Esse foi o máximo que visualizei na a

b) (ab+bx)+(ay+xy)

b(a + x) + y(a + x)

(a + x) (b + y)

fatore os produtos notaveis utilizando fatoração de polinomios (dica: em alguns casos será preciso utilizar tambem fator comum)

a) 12a³+60a²+75a

3a(4a² + 20a + 25)

3a (2a + 5)²

b)3x⁵ - 6x⁴ + 3x³

3x³ ( x² - 2x + 1)

3x³ (x - 1)²

c)3x³ - 75x

3x(x² - 25)

3x (x + 5) (x - 5)

Espero ter ajudado.

Fica com Deus!