Fórmula da pa

Claro! Em uma Progressão Aritmética (PA), a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de "razão" da PA, usualmente representada pela letra $r$.

Existem algumas fórmulas importantes associadas à PA:

1. Fórmula do termo geral:

O n-ésimo termo de uma PA pode ser calculado pela fórmula:
$$a_n=a_1+(n-1)r$$

onde: - $a_n$ é o n-ésimo termo da PA, - $a_1$ é o primeiro termo da PA, - $r$ é a razão da PA, - $n$ é a posição do termo na sequência.

1. Fórmula da soma dos n primeiros termos:

A soma dos primeiros $n$ termos ($S_n$) de uma PA pode ser calculada pela fórmula:
$$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)r)\text{ou}{S}_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$$

onde: - $S_n$ é a soma dos $n$ primeiros termos, - $a_1$ é o primeiro termo da PA, - $a_n$ é o n-ésimo termo da PA, - $r$ é a razão da PA, - $n$ é o número de termos.

Se você tiver um exemplo específico ou uma situação particular que gostaria de discutir, sinta-se à vontade para compartilhar, e eu ficarei feliz em ajudar!