Na figura a seguir determine o valor desconhecido considerando que sen(a)= 2/5 https://lh6.googleusercontent.com/D21f0mHWy3ATRrJyBw4xAgXUQwKzhvf5MNCyg2i1CrUyv-OHm9u12ezG_VYs6DPR6eVxFcsP00_XCHIUo2FeVTSYNmlBRbB7FAMoDREupAKJx_sYCI2vAjtsJCFl=w740
Sendo este triangulo retângulo, por definição sen(a) = cateto oposto / hipotenusa.
Desta forma, (x / 10) = (2 / 5)
Daí, x = 4
Olá, Ana, tudo bem?
Espero que sim! Vamos lá!
O seno (sen) nada mais é que o cateto oposto ao ângulo (o lado longe) dividido pela hipotenusa (aquele lado maior deitado do triângulo)
Mas observe que o valor do sen já foi dado: 2/5
Dessa maneira, a fórmula e a fração simbolizam a mesma coisa. Assim, podemos criar a seguinte igualdade:
cateto oposto / hipotenusa = 2/5
Só que o valor da hipotenusa também foi dado: 10
Substituindo na igualdade, temos:
cateto oposto / 10 = 2/5
Quando temos uma igualdade entre frações, podemos multiplicar o numerador de uma pelo denominador da outra, o famoso "cruz credo". Assim, vamos multiplicar cateto oposto (que chamaremos de c.o.) por 5 e a hipotenusa (10) por 2. Ao fim dessas contas, teremos a seguinte igualdade:
5 c.o. = 20
Agora basta isolarmos c.o., passando o 5 para o lado direito da equação, dividindo o 20:
c.o. = 20/5
c.o. = 4
Como o valor desconhecido (x) era o cateto oposto (c.o.) descobrimos que é igual a 4.
RESPOSTA FINAL: X = 4
Espero ter ajudado!
Forte abraço e bons estudos!
