Geratriz

Professor Ricardo S.

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Respondeu há 3 anos

Oi Mariane,

  Pra você responder estas questões de geometria mais facilmente, sempre faça um ou mais desenhos da situação e coloque as medidas ou letras nos respectivos lados.

A) Área da Base = Ab

Ab=R^2 * PI

B) Olhando o cone de lado... e usando teor. de Pitágoras no triângulo formado pela base R, altura h e geratriz G (âgulo reto entre R e h) Faça o desenho pra entender, pois não tenho como lhe enviar)

R e h são catetos!

h^2+R^2=G^2   h^2=G^2 - R^2  h=Raiz quadr(G^2 - R^2)  h=Raiz(4^2 - 2^2)  h=Raiz(16-4) h=Raiz(12)

h=2 .V(3) cm (Não deu tempo de ver como ponho o símbolo da raiz! Pus o "V" como raiz

C)Al=área lateral

A área lateral do cone é uma quase cincunferência se vc cortar o cone na gertriz até a ponta dele(vértice do cone). Se fosse uma circunferência completa, bastaria usar Ac=PI*R^2. Nesse caso vc precisa descobrir quanto da circunferêcia total, essa área representa. Use o comprimento do círculo (C=2*PI*R)

Mas a base do círculo tem C=2*PI*2 C=4PI cm^2 e a base do círculo da área lateral, tem raio = geratriz e falta uma parte, ele não é completo. Assim, C' =2*PI*4 C'=8PI cm^2 (G=4cm)

Como C representa metade de C', o cone quando aberto representa metade da área do que seria possível. Assim, a área lateral é Al=0,5*PI*G^2 (pois o raio deste é a geratriz)

D) At=área total ( a área total de um sólido sempre será a soma de todas as faces, nesse caso, a área da base mais a área lateral)

Al=área lateral

At=Al+Ab

Espero que lhe seja útil! E lembre-se, sempre tente escrever algo após ler o exercício de matemática(pessoalmente, só fui descobrir que isso ajuda na faculdade).

Escreva as fórmulas se houver e se achar úteis na lateral e ponha os dados de forma resumida. Faça um desenho quando possível pois ajuda a clarear o que a questão pede.