Matemática básica: Regras de potenciação?

Question

Imaginemos a seguinte situação, eu tenho 4mm^2 e gostaria de converter para metros quadrado, no SI, o submúltiplo ''mili'' equivale a 10^-3, para metros quadrado bastaria a conversão (4.10^-3)^2, eis a minha dúvida, eu já sei que o expoente do lado de fora dos parênteses ira multiplicar o 10^-3 que ficará 10^-6, mas e o 4? permanece 4 ou ficará na verdade tudo: 16.10^-6? Porque na divisão, o expoente do lado de fora dos parenteses na verdade é expoente tanto do numerados quanto do denominador, em multiplicação também podemos dizer que o expoente do lado de fora dos parênteses vale para todos os coeficientes?

Fernando C. · Answer

O jeito mais fácil de entender isso é estabelecendo a relação entre m^2 e mm^2. Sabemos que  1 m = 10^3 mm Elevando ao quadrado dos dois lados, obtemos  1 m^2 = 10^6 mm^2 ok?  Agora que sabemos esta relação podemos montar uma regra de três  1m^2 ----------10^6 mm^2   x         ---------- 4 mm^2  o que implica na seguinte igualdade  (10^6)*x = 4        ----->  x = 4*10^(-6) m^2   O seu erro foi ter em convertido o valor que acompanha a unidade de medida, no seu caso foi o número 4. Na conversão de unidades, deve-se somente converter as unidades e não o número que a acompanha. Espero ter ajudado, até mais.

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