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Matemática - função quadrática

Matemática Função quadratica

Considere a função f: R em R definida por f(x) = ax²+bx+c, com a,b e c pertencente a R e a diferente de zero, e
sabendo que f(13) - f(3) = 0. Nessas condições, temos que f(-5) tem valor idêntico a

a) f(20)
b) f(21)
c) f(24)
d) f(27)
e) f(28)

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Auderi perguntou há 5 anos

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Professor Ricardo R.
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Respondeu há 5 anos
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Ola Auderi O problema me parece bem simples. Trata-se de uma função quadrática cujo gráfico é uma parábola que é simétrica com relação a um eixo vertical que passa pelo seu vértice. Esta reta vertical irá passar pelo ponto x = 8 que é exatamente o meio-caminho entre 3 e 13, onde temos f(130-f(3)=0 ou que f(3)=f(13). Então, por simetria da parábola, o ponto x = 8 também será meio-caminho entre - 5 e 21. Entre -5 e 8 temos que o x varia de 13 e entre 8 e 21 0 x também varia de 13. Logo a resposta e f(21), letra "b".

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Professor Felipe C.
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Respondeu há 5 anos
Se f(13)-f(3)=0 significa que f(13)=f(3) Numa função quadrática, ou seja, uma parábola, sabemos que há um vértice. Esse vértice está entre 3 e 13, ou seja, 8. (que é a média entre 3 e 13). 8 também é a média entre (-5) e (21) então a resposta é f(21), letra b Você pode agendar uma aula para eu explicar melhor.

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