Uma pirâmide regular de base quadrada está inscrita em um cubo conforme mostra a figura. Sabendo que a área total do cubo é 864 cm2, calcule o volume da pirâmide.
Olá Vitória!
Faltou somente a figura, mas acho que seja similar a esta:
Se sim, utilize á fórmula da área do cubo para descobrir a aresta (lado).
A = 6 x a2
864 = 6 x a2
a2 = 144
Raiz de 144 = 12
a = 12
Com isso é só jogar na fórmula da pirâmide:
V = (Ab x h) /3
Ab = Area da base é a2
h = A altura, conforme a figura é igual a "a"
Substituindo na fórmula
V = (144 x 12) / 3
V = 576 cm cúbicos.
Espero que tenha te ajudado, qualquer coisa entre em contato comigo pelo perfil ou pelo insta @superarensino para marcamos uma aula experimetal aqui na plataforma.
Um abraço!
O volume de uma pirâmide é 1/3 do prima de mesma base:
Como o prisma de base quadrada é um paralelepípedo, que tem seu volume dado por área da base * altura, o volume da pirâmide é:
Como apirâmide está num cubo de área total 864, a base e a altura desta pirâmide mede 12 cm, pois:
Assim,
