1) Uma companhia de aluguel de carros cobra R$34 por dia alugado e mais R$2 para cada quilômetro percorrido. Eliane alugou um carro por 25 dias e a sua conta foi de R$926. Quantos quilômetros Eliane percorreu?
Resposta:
2) Juntos, Hector e Luiz cumprem uma tarefa em 4 horas. Quando separados, Luiz consegue terminar a tarefa com 6 horas a menos que Hector. Quantas horas Hector leva para concluir a tarefa sozinho?
Resposta:
3) André quer compartilhar igualmente uma quantia em dinheiro com 249 pessoas. No entanto, mudou de ideia e decidiu guardar 16 reais para si e compartilhar a quantia restante com apenas 83 pessoas. Se cada uma destas 83 pessoas ainda receber o mesmo valor que cada uma das 249 pessoas originalmente receberia, qual a quantia em dinheiro que André pretendia compartilhar inicialmente? Escreva apenas o número, sem o símbolo do real.
Resposta
1) Se é cobrado R$ 34 por dia alugado e Eliane alugou por 25 dias, já temos o gasto:
R$34,00 • 25 = R$ 850,00
Logo, R$926 - R$850=R$ 76,00.
Como é gasto R$ 2,00 por cada km percorrido, basta dividir o resto por 2:
R$ 76,00 / R$ 2,00 = 38 km
Eliane percorreu 38km.
2) Juntos, Hector e Luiz cumprem em 4h. Separados, Luiz termina 6h a menos que Hector.
x: tempo que Luiz cumpre a tarefa
y: tempo que Hector cumpre a tarefa
y-x=6
x=y-6
Em 4h, então,
Luiz fará 4/x da tarefa, já Hector fará 4/y da tarefa.
Como eles completam a tarefa,
4/x+4/y=1 (100%)
4y+4x=xy
Substituindo x=y-6 na equação acima:
4y+4(y-6)=(y-6)y
4y+4y-24=y²-6y
y²-14y+24=0
?=b²-4ac
?=(-14)²-4•1•24=100
y=(-b±??)/(2a)
y=(14±?100)/(2•1)
y=(14±10)/2
y'=(14+10)/2=12
y''=(14-10)/2=2
Como o Hector leva mais tempo pra cumprir a tarefa que Luiz, logo a solução será tomada como: y=12 (pois é maior que 6).
Logo, Hector leva 12 horas pra cumprir sozinho.
3) André tem x reais para dividir igualmente entre 249 pessoas.
Mudando de idéia, guarda R$ 16,00 e compartilhar o restante com 83 pessoas, isto é, x-16 reais com 83 pessoas.
x/249=(x-16)/83
83x=(x-16)•249
83x=249x-3984
166x=3984
x=24
André queria compartilhar: 24.
