Oi Guilherme, sou professor de História, mas sei responder sua pergunta (tive nota muito elevada em Matemática no ENEM e fechei a prova de matemática+raciocínio lógico do concurso do TJ/RN do ano passado). Multiplica-se o numerador também para que as frações sejam equivalentes (ou seja, que exprimam o mesmo valor). Por exemplo, para que 1/2 seja representado pelo denominador 24, você precisa multiplicar o denominador por 12 e, além disso, multiplicar o numerador pelo mesmo número para que você não crie uma fração que não seja equivalente a 1/2. Se você multiplicasse apenas o denominador, daria como resposta 1/24, o que é 12 vezes menor que 1/2 e o seu verdadeiro equivalente com denominador 24, que é 12/24. Saber mudar uma fração para uma equivalente pode te ajudar no futuro a resolver equações e a também facilitar sua vida quando realizar cálculos envolvendo frações com denomidadores diferentes.
Oie!
Tem duas coisas diferente na sua pergunta. Vamos lá:
Se você multiplicar "o numero de baixo", logo precisa multiplicar o "de cima" também. Eles estão ligados na fração, porquê Uma fração é a mesma coisa que uma divisão. Exemplo: 3÷24 é a mesma coisa que 3/24. Então, se você quer transformar 1/8 em x/24, você vai ter que multiplicar o 8 para chegar no 24 (8x3 = 24). Se multiplicou por 3 o de baixo, então o número de cima também tem que multiplicar pelo 3. Ficando:
Essa é a resposta de porquê multiplicamos o numerador.
Mas, você começa dizendo "divide-se pelo denominador e multiplica-se no numerador". Isso é uma outra regrinha, usada para adição e subtração com frações. Exemplo:
Como denominador é diferente você vai precisar saber qual é o menor número que divide o 6 e o 4 (mdc). No caso, é o 2. Então, usamos a regrinha "divide pelo de baixo, multiplica pelo de cima":
O numero 2 (mdc), que está na fração do meio, vai dividir os números de baixo (denominadores) e múltiplo pelos numeros de cima (numeradores).
Espero ter ajudado, boa sorte!
Basta você entender os conceitos referentes a razões e proporções. Veja que 1/8 é uma razão e 1/8=3/24 é uma proporção, pois não passa de uma representação de um mesmo número só que de outra forma.
Você dividiz uma pizza para 8 pessoas é o mesmo que dividir 3 pizzas para 24 pessoas, entende?
Espero que tenha ajudado. Tamo junto irmão.
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