1.Determine se o vetor V= (3,9,-4,-2) é uma combinação linear dos vetores U_1= ( 1,-2,0,3), U_2=( 2,3,0,-1), U_3=( 2,-1,2,1) ou não, isto é, pertence ao espaço gerado pelos Ui. 2. Mostre que o espaço vetorial dos polinômios sobre qualquer corpo K não pode ser gerado por um número finito de vetores. 3. Determine se U e V são linearmente dependentes ou não. a) U= ( 1 -2 4 / 3 0 -1) e V= (2 -4 6 / 6 0 -2) b) U= 2 -5t + 6t² - t³ e V= 3 + 2t- 4t²+ 5t³ 4. Seja E o espaço vetorial de todas as matrizes quadradas n x n sobre um corpo K. Mostre que W e subespaço de E nos seguintes casos: a) W consiste em todas as matrizes simétricas, ou seja, todas as matrizes A=aij para as quais aij=aji; b) W consiste em todas as matrizes que comutam com uma matriz T dada, ou seja, S= {A pertence E/ AT = TA