na fabricaçao de 20 camisetas 8 maquinas gastam 4 horas . pa

Question

na fabricaçao de 20 camisetas 8 maquinas gastam 4 horas . para produzir 15 camisas 4 maquinas gastam quantas horas

Profes A. · Accepted Answer

Vamos resolver essa dúvida usando uma regra de três composta, já que temos variação no número de camisetas, no número de máquinas e no tempo.

A informação inicial é que 8 máquinas levam 4 horas para produzir 20 camisetas. Precisamos descobrir quanto tempo 4 máquinas levarão para produzir 15 camisetas.

Entendimento do problema:
8 máquinas fabricam 20 camisetas em 4 horas.
Queremos saber quantas horas 4 máquinas precisam para fabricar 15 camisetas.
Regra de três composta:

Vamos considerar que: - $M_{1} = 8$ (número de máquinas inicialmente) - $T_{1} = 4$ (tempo inicial) - $P_{1} = 20$ (número de camisetas inicialmente) - $M_{2} = 4$ (número de máquinas desejado) - $P_{2} = 15$ (número de camisetas desejado) - $T_{2} = ?$ (tempo desejado)

A relação é inversamente proporcional ao número de máquinas e diretamente proporcional ao número de camisetas:

\frac{M_{1} \cdot T_{1}}{P_{1}} = \frac{M_{2} \cdot T_{2}}{P_{2}}

Substituindo os valores:

\frac{8 \cdot 4}{20} = \frac{4 \cdot T_{2}}{15}

\frac{32}{20} = \frac{4 \cdot T_{2}}{15}

Primeiro, simplificamos $\frac{32}{20}$ :

\frac{32}{20} = \frac{8}{5}

Substituímos de volta na equação:

\frac{8}{5} = \frac{4 \cdot T_{2}}{15}

Multiplicando cruzadamente:

8 \cdot 15 = 5 \cdot 4 \cdot T_{2}

120 = 20 \cdot $T_{2}$

Dividindo ambos os lados por 20:

T_{2} = \frac{120}{20} = 6

Portanto, 4 máquinas levarão 6 horas para produzir 15 camisetas.

Vinicius R. · Answer

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