Numa urna, foram colocados cinco cartões numerados de 1 a 5.

Question

Numa urna, foram colocados cinco cartões numerados de 1 a 5. Serão sorteados, sem reposição, dois cartões. Qual a probabilidade de os números presentes nos cartões sorteados serem consecutivos? Dê o resultado na forma de taxa percentual.

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos calcular a probabilidade de escolher dois cartões consecutivos entre os cinco disponíveis na urna (numerados de 1 a 5).

Primeiro, vamos determinar o número total de maneiras de sortear dois cartões sem reposição. O número total de combinações de dois cartões a partir de cinco é dado por:

(\binom{5}{2}) = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10

Agora, vamos listar os possíveis pares consecutivos: (1, 2), (2, 3), (3, 4), e (4, 5). Temos quatro pares consecutivos.

Portanto, a probabilidade de sortear dois cartões consecutivos é a razão entre o número de pares favoráveis (consecutivos) e o número total de pares possíveis:

P (consecutivos) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

Para expressar essa probabilidade na forma de porcentagem, multiplicamos por 100:

\frac{2}{5} \times 100 = 40 %

Portanto, a probabilidade de sortear dois cartões consecutivos é 40%.

Numa urna, foram colocados cinco cartões numerados de 1 a 5.

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