Se x^3 - 2x^2 + 5x - 4 = 0 tem uma raiz x1= 1, então as outras duas raizes da equação são:
reais de sinais opostos
racionais
negativas
positivas
complexas não reais
Giovanna,
Tem várias formas de resolver. Podemos usar as relações de Girard para encontrar as outras 2 raízes, ou
Podemos usar Briot Ruffini, vou optar por este:
| 1 -2 5 -4 | |
| 1 | 1 -1 4 0 |
| x2 - x +4 |
Com isso reduzimos ao polinômio x2 - x+4
onde delta = 1-16 = -15
Logo teremos as outras duas raízes complexas não reais
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Por curiosidade podemos encontrar as outras raizes que serão:
x = (1 +- raiz de -15) / 2
x2 = [1 + (raiz de 15).i] / 2
x3 = [1 - (raiz de 15).i] / 2
Espero ter ajudado.
Fique com Deus!
