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Sara há 3 anos
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Por que "comeu" um numero na resolução? (permutação)

Durante um torneio intercolegial, o time vencedor conseguiu obter 6 vitórias, 3 empates e 1 derrota. De quantas maneiras distintas esses resultados podem ter acontecido?

Resolção:

Calcularemos a permutação de 10 elementos com a repetição de 6 vitórias e 3 empates:

P6,2: 10=10!/6!2!  .........

( fiquei muito tempo tentando fazer, mas nenhum resultado se igualava com as alternativas, quando fui ver a resolução entendi o poblema, eu estava contando com o "3", por que calcularam apenas com 2 empates? 

Matemática ENEM Ensino Médio Ensino Fundamental Teoria dos Números Geral
2 respostas
Professora Marina D.
Respondeu há 3 anos
Contatar Marina

Olá!

A resolução de também pode ser simplificada assim:

Considerando que a resolução que você recebeu esteja correta, pode ter a ver com a derrota em 1 jogo, mas me parece incorreto fazer isso.
Infelizmente não me recordo sobre análise combinatória para saber avaliar se a resolução que você recebeu está correta.

 

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Professora Jacqueline J.
Respondeu há 3 anos
Contatar Jacqueline
Durante um torneio intercolegial, o time vencedor conseguiu obter 6 vitórias, 3 empates e 1 derrota. De quantas maneiras distintas esses resultados podem ter acontecido? Resolção: Calcularemos a permutação de 10 elementos com a repetição de 6 vitórias e 3 empates: P6,2: 10=10!/6!2! ......... ( fiquei muito tempo tentando fazer, mas nenhum resultado se igualava com as alternativas, quando fui ver a resolução entendi o poblema, eu estava contando com o "3", por que calcularam apenas com 2 empates? Oi boa Noite!! R= 10!/6!2! R= 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1/ 6.5.4.3.2.1.2.1 R= 3.628.800/1.440 R= 2.520 Espero ter ajudado mais se ficou alguma dúvida pode entrar em contato comigo: E-mail: jacquelinealmeida472@gmail.com Telefone: (71) 993679252

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