a)2a³nx7n-1.3a²x4n-2
b)6a³m+3+nx3n+1.(-3a³-nxn-1)
c)3xp+1.4xp+3.5x4-3p
a) Para simplificar a expressão 2a³nx7n-1.3a²x4n-2, podemos aplicar as leis dos expoentes.
Usando a regra para multiplicar variáveis com a mesma base (neste caso, "a"), somamos os expoentes:
2a³nx7n-1 = 2a^(3+7n-1)
Da mesma forma, 3a²x4n-2 pode ser simplificado como:
3a²x4n-2 = 3a^(2+n-2)
Combinando ambos os termos simplificados, obtemos:
2a^(3+7n-1) x 3a^(2+n-2) = 6a^(3+7n-1) x a^(2+n-2)
Para simplificar ainda mais, somamos os expoentes de "a":
6a^(3+7n-1) x a^(2+n-2) = 6a^(5+8n)
Portanto, a expressão simplificada é 6a^(5+8n).
b) Para simplificar a expressão 6a³m+3+nx3n+1.(-3a³-nxn-1), podemos aplicar as leis dos expoentes.
Primeiro, simplifique 6a³m+3:
6a³m+3 = 6a^(3+m+3) = 6a^(m+6)
Agora, simplifique nx3n+1:
nx3n+1 = n x 3 x a^(n+1)
Finalmente, simplifique -3a³-nxn-1:
-3a³-nxn-1 = -3a³ - n x a^(n-1)
Combinando todos os termos simplificados, obtemos:
6a^(m+6) + n x 3 x a^(n+1) + (-3a³ - n x a^(n-1))
A expressão agora está simplificada e não pode ser simplificada ainda mais, a menos que valores sejam atribuídos às variáveis.
c) A expressão 3xp+1.4xp+3.5x4-3p pode ser simplificada combinando termos semelhantes.
Os termos 3xp e 4xp são termos semelhantes, pois possuem a mesma base "p" elevada ao mesmo expoente "x". Ao combiná-los, obtemos:
3xp + 4xp = (3 + 4)xpx = 7xpx
O termo 3.5x4 é uma constante e não pode ser combinado com os termos variáveis.
Por fim, temos -3p como um termo separado.
Combinando todos os termos simplificados, obtemos:
7xpx + 3.5x4 - 3p
Esta é a expressão simplificada e não pode ser simplificada ainda mais, a menos que valores sejam atribuídos às variáveis.
