Problema de fração em matemática

Question

Berenice saiu de casa com seu gorro azul com uma mochila cheia de nuggets para sua vovozinha. No caminho encontrou o lobinho, a quem deu metade dos nuggets e mais meio nugget. Depois encontrou o lobo, a quem deu igualmente metade dos nuggets que ainda tinha e mais meio nugget. Logo depois encontrou a capivara, a quem deu igualmente metade dos nuggets que tinha e mais meio nugget. Finalmente chegou à casa da vovó, a quem deu metade dos nuggets que ainda lhe restavam e mais meio nugget, ficando sem nenhum.
Quantos nuggets havia na mochila quando Berenice saiu?

Raphael R. · Accepted Answer

Considerando x para a quantidade de nugget, quando dá-se a metade, sobra a outra metade (que podemos representar por x/2). E quando dá-se mais meio nugget, sobra então (x/2 - 1/2), que equivale a   (x - 1)/2  Repetindo o processo, sempre considerando que a nova quantidade de nuggets é dado pelo resultado acima, temos a segunda sobra como  [(x - 1)/2]/2 - 1/2 (x - 1)/4 - 2/4  (x - 3)/4  Com a terceira sobra, e usando a mesma ideia, temos  (x - 7)/8  E por fim, com a última sobra temos a informação que fica igual a 0, logo...  (x - 15)/16 = 0   (x16) x - 15 = 0  x = 15  Portanto, o valor de nuggets inicial era de 15 nuggets.

Problema de fração em matemática

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