Propriedade da potência aplicada em questão

Bom dia Julia. Vamos lá:

Podemos resolver de 2 maneiras.

Primeira resolução:

(x-²+y-²)-¹  = (1/x² + 1/y²)^-1 = (x² + y²/ x²*y²)^-1 = [x²*y² / (x² + y²) ]; acredito que foi assim que você resolveu. Fazendo a inversão já no fim.

Segunda resolução:

Veja que podemos inverter desde o inicio fazendo,

(x-²+y-²)-¹ = [ 1 / (1/x²) + (1/y²)] = [ 1 / (x² + y² )/ x² * y² ] = [x² * y²  / (x² + y² )]. Veja que o expoente "-1" desapareceu logo.

O estudante pode escolher qualquer uma das alternativas acima desde que não viole as regras da Algebra Matemática.

Sucesso!!!!!!!!!!!!!!!

 

 

Quando houver um número elevado a um número negativo, deve inverte-lo e elevar ao mesmo expoentepositivo Por isso... x^-2 =(1/x)² =(1/x² y^-2 =(1/y)² =1/y² Mas em =(1/x²) + (1/y²) Mas quando temos uma soma de frações com denominadores diferentes, antes de qualquer operação fazemos um processo semelhante a tirar o mmc. Como se trata de letras apenas multiplicamos um denominador por outro. No caso,, (x² * y² = x²y² Como no mmc, dividimos esse termo pelo denominador e multiplicamos o resultado pelo numerador , )1/x²) + (1/y²) = x²/x²y² + y²/x²y² Com os denominadores iguais, podemos somar, (x²+y²)/(x²y²) Agora podemos continuar. lembrando que quando o termo é elevado ao expoente negativo, invertemos o número ou fração, ((x²+y²)/(x²y²)¹)-¹ = (x²y²/x²+y²) Simples assim. Não podemos esquecer que a inversão acontece quando o expoente é negativo. A soma não impede necessariamente a inversão. Mas a soma de fracos só pode ser feita quando os denominadores iguais. Sucesso.