Qual é a lógica para a mudança de sinais em uma equação?

Olá Wendy. Tudo bem? Você pode encarar uma equação como uma relação de equilíbrio. Se você modificar um lado da equação, o outro tem que ser modificado da mesma maneira para que a igualdade continue sendo satisfeita. Por exemplo, A + B = C , eu quero isolar B, então eu subtraio o A dos dois lados A + B - A = C - A , B = C - A . Veja q -A foi adicionado dos dois lados da equação. Da mesma maneira, no exemplo que você deu 2x - 3y + 6 = 0 , se eu quiser isolar 3y, tenho que dar um jeito de anular os teros que estão "sobrando", 2x - 3y + 6 - (2x + 6) = -2x - 6 , -3y = -2x - 6 , ou, de maneira alternativa, para eu não ficar com sinal negativo, 2x - 3y + 6 + 3y = 3y , 2x + 6 = 3y . Mais ainda, se eu quero isolar somente y o raciocínio é o mesmo, mas a operação é diferente (2x + 6) / 3 = 3y / 3 , (2/3)x + 6/3 = (3/3)y , (2/3)x + 2 = y . Espero ter ajudado Bons estudos!

Wendy, imagine que a equação é uma balança de feira que está em equilíbrio. Tudo o que está de um lado do sinal de igualdade (=) é o que está em um prato. Tudo o que está do outro lado, é o que está no outro prato. Não importa qual lado é o esquerdo ou o direito, assim como não faz diferença se você coloca maçãs em um prato e uvas em outro. O que importa numa equação é que deve haver igualdade entre os lados, assim como se a balança estivesse sempre equilibrada. Então pense...se a balança tem que estar sempre equilibrada, o que eu posso tirar de cada um dos pratos sem que o equilíbrio da balança seja alterado ? Ou seja, se eu quero tirar o 2x de um lado, eu preciso tirar um 2x do outro. E se eu quero tirar um -3y de um lado, eu preciso tirar um -3y do outro também. Mas como eu "tiro" uma quantidade negativa ? Colocando uma quantidade igual, mas com sinal positivo. Por isso, quando você tira o -3y de um lado, você precisa colocar um 3y do outro lado. Assim a balança permanece equilibrada.