Para determinar quantos números de três algoritmos podem ser formados com os dígitos 1, 2, 3, 5, 7 e 9, podemos considerar que cada dígito pode ser usado mais de uma vez, ou seja, podemos repetir os dígitos.
Como estamos formando números de três dígitos e temos 6 dígitos disponíveis (1, 2, 3, 5, 7 e 9), cada posição no número pode ser preenchida por qualquer um desses 6 dígitos. Portanto, para cada uma das três posições (centena, dezena, unidade), temos 6 opções de dígitos possíveis.
Dessa forma, o total de combinações possíveis é dado por:
Portanto, é possível formar 216 números de três algoritmos com os dígitos dados.
Usando o principio fundamental da contagem, temos
Como queremos números de três algarimos que podem ser iguais ou não, temos para cada algarismo a possibilidade de ter um dos 6 dígitos (1,2,3,5,7,9), ou seja,
6 x 6 x 6 possibilidades
6³ possibilidades
216 possibilidades de formar números de 3 algarismos
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