Você contratou um empréstimo de R$ 20.000,00, a taxa de 1,67% a.m, para pagamento em 24 meses. A parcela que você paga por esse empréstimo é de R$ 1.018,31. Você irá quitar o empréstimo no 20º mês. Sabendo-se que a taxa de desconto racional composto é a mesma da operação inicial, qual o Desconto recebido e o Valor Descontado dessa operação?
Vamos lá Bárbara,
Por definição Dr = M - Pn, onde M = montante final da operação (ou do título), sem desconto e Pn = valor presente de M, antecipado para o momento de desconto, por "n" períodos.
Como o regime de desconto é composto, sabemos que:
P4= M / (1 + i) ^ 4; e
Dr = M - P4 = M [1 - (1 + i)^(-4)]
Mas, pelo enunciado, M = S24 = 1.018,31[(1+ 0,0167)^24 - 1]/0,0167 = 29.761,79.
Portanto,
Dr = 29.761,79[1 - (1 + i)^(-4) = R$ 1.907.78, e
P4= 29.761,79/(1 + i)^4 = R$ 27.854,01
Qq dúvida estou à disposição.
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Abraços,
Gustavo
